docker run --name <name> <image> /bin/bash

# docker run -it -v <path/to/host/dir>:<path/to/container/dir> <image> /bin/bash

“docker ps -a”に表示されるコンテナを起動する

# docker start [ID]
# docker attach [ID]

# docker rm $(docker ps -q -a)

# docker rename <old_name> <new_name>

# docker commit <container> <target_images_name>

* save 上記のレイヤーやタグといったメタ情報含めてコンテナをtarでまとめる。
* export ファイルシステムを愚直にtarでまとめ、メタ情報は無視される。
つまりはいわゆる「Dockerコンテナ」として保存できるのはsaveの方であり、exportはDockerとしての構造、情報などは無視され、通常のサーバーと同様のルート以下ファイルシステムが保存されるだけ。例えばDocker Hubを使わずにローカルでコンテナを別のDocker環境へ引き渡したい、といった用途であれば、saveしてloadしてもらう形になるかと思う。
https://qiita.com/chroju/items/739c77b30d47e5225392